监护权的变更是指在特定情况下，为了保护未成年人或无民事行为能力、限制民事行为能力成年人的利益，通过法律程序改变其法定监护人的行为。申请变更监护权通常基于原监护人无法履行监护职责或其他不利于被监护人健康成长的因素。

在处理共同债务的公平分担问题时，需要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定来确定各方的责任范围。通常情况下，共同债务人之间应根据各自从该债务中获得的利益比例或者事先约定的比例来分担债务；如果无法明确利益比例或没有事先约定，则原则上应当平均分担。

子女抚养权的归属主要依据《中华人民共和国婚姻法》及《最高人民法院关于适用<中华人民共和国婚姻法>若干问题的解释（一）》等法律法规来确定。法院在审理涉及未成年子女抚养权争议案件时，将综合考虑多方面因素，包括但不限于父母双方的经济状况、健康状态、与孩子之间的情感联系等因素，并以有利于未成年人成长为原则作出判决。

离婚后，如果一方或双方希望变更子女的抚养权，需要满足一定的条件。这些条件主要围绕着“有利于未成年子女健康成长”的原则展开，包括但不限于直接抚养方不再适合继续抚养、非直接抚养方具备更好的抚养条件等。变更抚养权通常需要通过协商一致或者法院判决来实现。

夫妻一方出轨对财产分割的影响主要体现在法院会根据具体情况，考虑出轨方的行为性质、情节严重程度等因素，在处理离婚案件时适当照顾无过错方的利益。但要注意的是，并非所有情况下出轨都会直接导致财产分配的明显倾斜。